こんにちは、プロオンライン家庭教師の「めじろ」です♪
食塩水の問題を一発で解けるようにする方法（小学生・中学受験用）を説明します。
- 説明を何回聞いても覚えられない
- 動画を見ても実践で使えなかった
という方は、この記事で攻略可能です！
ぜひ最後までご覧ください。
食塩水の問題の解き方で覚えるべき公式はこれだけ！
食塩水の問題の解き方を、理屈や数直線で示す先生がいますが、算数が苦手な子は、まず公式を使って解いてみるところからスタートしましょう！
私の教え子でも、最初は基本問題すら「？」だった子が、応用問題まで自力で解けるようになりました♪
まずはカッコつけず、公式を覚えて使ってＯＫなんです。
【食塩水の公式】
- 食塩（g）×濃度＝食塩の量（g）
- 食塩（g）÷濃度＝食塩水の量（g）
- 食塩（g）÷食塩水の量（g）=濃度
ただ、これだと覚えにくいですよね？
私は、覚えられないです！笑
そういう方は、こちらがおすすめ↓
ポイントは、「食塩」と「食塩水」は、重さ＝グラム（g）で入れることと、濃度は％ではなく少数（4％なら0.04）で入れるということだけ！
ちょうど、速さの問題ででてくる「み（き）・は・じ」と同じように、タテは割り算、ヨコは掛け算だと思ってくださいね。
食塩水の基本問題の解き方【クリアしておきたい5パターン】
実際に問題を解いてみましょう！
食塩水の問題「入っている食塩の量は何gですか」の解き方
【問い】5％の食塩水が100gあります。ここに入っている食塩は何gですか。
【考え方】
上記の公式に当てはめます。
図から、
100×0.05＝？
⇒ 100×0.05＝5 → （答え）食塩は5ｇ
簡単に出せますね！
食塩水の問題「できる食塩水の量は何gですか」の解き方
【問い】20gの食塩を使って、4％になるように食塩水を作ります。できる食塩水の量は何gですか。
【考え方】
公式に当てはめます。
図から、
20÷0.04＝？
⇒ 20÷0.04＝500 → （答え）できる食塩水は500ｇ
食塩水の問題「○％の食塩水を作るには水は何g必要ですか」の解き方
【問い】50gの食塩を使って4％になるように食塩水を作るには、水は何g必要ですか。
【考え方】
ん？と思ってしまうかもしれませんが、これも実は簡単です。
まずは、公式にあてはめます。
図から、
50÷0.04＝？
⇒ 50÷0.04＝1250 → できる食塩水は1250ｇ
ということは、食塩の量は50gだと分かっているので、必要な水の量は
1250g - 50g = 1200 （答え）必要な水の量は1200ｇ
まず食塩水全体の重さを求めて、そこから食塩の重さを引けばいいんですね！
食塩水の問題「食塩水の濃度は何％になりますか」の解き方
【問い】45gの食塩と400gの水を混ぜて食塩水を作ります。濃度は何％になりますか。
【考え方】
これは、公式に当てはめるだけでできます。
図から、
45÷400g＝？
⇒ 45÷400g＝0.1125 → （答え）【0.1125を百分率になおして】11.25％
食塩水の問題「２つの食塩水を混ぜると何％の食塩水になりますか」の解き方
【問い】10％の食塩水Ａを100gと、2％の食塩水Ｂ300gを混ぜると、何％の食塩水になりますか。
【考え方】
２つも食塩水が出てくるからといって、焦ってはいけません。公式を知っていれば、誰でもできますよ！
まずは、それぞれの食塩の量を求めます。
Ａ(10％の食塩水100g)の食塩の量は、公式に当てはめると、
100g×0.1＝10g ⇒ Aの食塩は10g
B(2％の食塩水300g)の食塩の量は、公式に当てはめると、
300g×0.02＝6g ⇒ Bの食塩は6g
ここまで分かったら、次はＡとＢ二つの食塩水の情報を合わせて、濃度を計算していきます！
公式にあてはめるとき、ＡとＢの数字を足せばいいだけなので、カンタンです。
式としては、
（10+6）÷（100+300）＝？
⇒16÷400＝0.04 （答え）ＡとＢを合わせた食塩水の濃度は4％
すでにある食塩水に「食塩水・水・食塩を加える（蒸発させる）」問題の解き方【中学受験生は必須】
ここから先は、少し応用編となります。
上の基本問題がなんとなくわかったよ！という人から、チャレンジしてみてください♪
食塩水の問題「□％の食塩水にするには何gの水を加える（蒸発させる）とよいですか」の解き方
【問い】5％の食塩水600gがあります。ここに水を加えて3％の食塩水にするには、何gの水を加えるとよいですか。
【考え方】
まずは、分かっている数字を公式にあてはめてみます。
すると、
600g×0.05g＝30g
もとの食塩の量は30gということがわかります。
ここまできたら、目指している【3％の食塩水】の公式を書いてみます。
ここでポイントとなるのは、食塩の量（30g）は、目指している【3％の食塩水】でも同じということです。
今回は水を足すだけなので、食塩は元の量のまま変わらないんですね。
上記を計算すると、
30÷0.03＝1000g
最終的にできる食塩水の量は、1000gだということがわかりました。
問題文には、もとの食塩水は600gとありますので、
1000-600=400g （答え）追加する水の量は400g
※水を足すのではなく、蒸発させる問題の場合も、【もとの食塩水の量】と【目指す食塩水の量】の差を求めるやり方は同じです。
蒸発させる場合、【目指す食塩水の量】の方がより少なくなりますが、引き算で差を求めれば、何g蒸発させればいいのか分かりますね。
「え、蒸発させるの…?!」ってビックリしてしまうかもしれませんが、落ち着いてやれば、絶対に解けますよ！
食塩水の問題「ＡとＢ、2つの食塩水混ぜたら○％になった。Ｂの食塩水は何g混ぜたでしょう」の解き方
ここで、少し別のやり方をお教えします。
下の図のように、食塩水の公式は、四角形の面積の公式にも当てはめることができます。
タテを濃度、ヨコを食塩水にすれば、
濃度×食塩水の量 ＝ 食塩の量
という公式が誕生します。
こちらの方が解きやすい問題もあります。
例えば、以下のような問題です。練習してみましょう。
【問い】3％の食塩水Ａを300gと、20%の食塩水Ｂを混ぜて、8%の食塩水を作りたいです。食塩水Ｂは、何g混ぜたらよいですか。
- ちょっとまって、何からやったらいいの…？
- 全くもって検討つかない（泣）
という方がほとんどかもしれませんが、さきほどの四角を使えば、解けちゃいます♪
【考え方】
まず、ＡとＢの四角形バージョンの公式を、ならべて書きます。
濃度の関係で、ＡよりもＢのほうが、タテが長くなりますね。
そのあと、目指す【8%の食塩水】を書きます。
オレンジの部分が、【8%の食塩水】です。
ただ、このままだと四角形の公式が使えないので、ちょっとだけ、工夫します。
図のとおり、（あ）の部分を、（い）の部分にピッタリ当てはめることができれば、公式を成立させることができます。
そのために、（あ）＝（い）となるような、「？」の値を求めましょう！
（あ）の面積は、0.05 × 300g = 15なので、
（い）の面積は、0.12 × ? =15
⇒ ？＝15 ÷ 0.12
⇒ ？＝125
【問い】に戻ってみると、
3％の食塩水Ａを300gと、20%の食塩水Ｂを混ぜて、8%の食塩水を作りたいです。食塩水Ｂは、何g混ぜたらよいですか。
だったので、答えは125gになります。
…どうでしたか？
最後の問題は、なかなか最初からスラスラ解くのは難しいかもしれませんが、練習してみてくださいね！
特に、中学受験をする子は、苦手なところを放置してしまうと、あとあと大変ですので、公式を使ってラクに習得することがおすすめです。
私も、算数がとっても苦手だったので、できない人の気持ちがよく分かります。
このブログでは、また気づいたときに算数の解法などもアップしていきますので、ぜひ活用してくださいね。
なお、やっているうちに「あれ？」とこんがらがってしまったら、まずは分かっている数字をとにかく公式にぶち込んで、手を動かすようにすると良いですよ。
頑張ってください！
